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题文

(本小题满分13分)
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分别随机抽取100个,并按[ 0,10],(10,20],(20,30],(30,40],(40,50]分组,得到频率分布直方图如下:        

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立.
(1)写出频率分布直方图(甲)中的的值;记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为,试比较的大小;(只需写出结论)
(2)估计在未来的某一天里,甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率;
(3)设表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数,以日销售量落入各组的频率作为概率,求的数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机思想的发展
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双曲线的中心为原点,焦点在轴上,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交两点.已知成等差数列,且同向.
(Ⅰ)求双曲线的离心率;
(Ⅱ)设被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程.

已知函数
(I)求的最小值;
(II)若对所有都有,求实数的取值范围。

如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.

(1)证明:平面PQC⊥平面DCQ;
(2)求二面角Q-BP-C的余弦值.

已知函数在点处的切线方程为
⑴求函数的解析式;
⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;

如图,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱BB1的长为4,过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E,交B1C于点F,

⑴求证:A1C⊥平面BDE;
⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。

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