（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=｜3x+2｜
（Ⅰ）解不等式
，
（Ⅱ）已知m+n=1（m,n>0），若
恒成立，求实数a的取
值范围．
已知椭圆C：
的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，N为弦AB的中点.
（Ⅰ）求直线ON（O为坐标原点）的斜率
；
（Ⅱ）对于椭圆C上任意一点M，试证：对任意的
等式
都成立.
某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率；
（III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为
，求的分布列与均值E.
如图1所示，在边长为12的正方形
中，点
在线段
上，且
，
，作
，分别交
，
于点
，
，作
，分别交，于点
，
，将该正方形沿，折叠，使得
与
重合，构成如图2所示的三棱柱
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积；
（Ⅲ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
设函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数的最大值和最小值.
(本大题满分10分)是否存在实数
，使函数
在闭区间
上的最大值为
？若存在，求出对应的值；若不存在，请说明理由.