（本小题满分12分） 设函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若不等式
（
）在
上恒成立，求
的最大值．
两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；
若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设
分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数．
（Ⅰ）求
的概率；
（Ⅱ）记
，求随机变量
的概率分布列和数学期望．
在平面直角坐标系
中，设锐角
的始边与
轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点
，将射线
绕坐标原点
按逆时针方向旋转
后与单位圆交于点
． 记
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
的角
所对的边分别为
，若
，且
，
，求的面积．
选修4－5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，
，求证：
．
（Ⅱ）若在（Ⅰ）的条件下，存在实数t，使得
成立，求实数m的取值范围．
选修4－5：不等式选讲
已知函数
，
（Ⅰ）解关于
的不等式
（Ⅱ）若函数
的图象恒在函数
的上方，求实数
的取值范围．
选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线
：
，直线
：
（
为参数）．
（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（Ⅱ）过曲线上任一点
作与夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值与最小值．