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(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,角所对的边分别为,且向量垂直,求的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分14分)
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:

月份
用气量(立方米)
煤气费(元)
1
4
4.00
2
25
14.00
3
35
19.00


该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费十超额费十保险费.
若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费元和每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元.
(1)根据上面的表格求的值;
(2)记用户第四月份用气为立方米,求他应交的煤气费(元).

(本小题满分14分)
已知是定义在上的偶函数,当时,
(1)求函数的解析式;
(2)若不等式的解集为,求的值.

(本小题满分12分)
如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心.

(1)求圆锥的表面积;
(2)经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.

(本小题满分12分)
设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合
(1)求集合
(2)求集合

已知都是正数,且成等比数列,求证:

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