本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分．
已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点
与轴不垂直的直线交椭圆于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线
的斜率为1时，求
的面积；
（3）在线段
上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？
若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，且
，
求证：
；
（3）求证：
。
（本小题满分13分）已知函数
（其中x≥1）
（1）求函数
的反函数
；
（2）设
，求函数
最小值及相应的x值；
（3）若不等式
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.
某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
（1）求
与n的关系式；
（2）预计2010年全年共需投资多少万元？（精确到0.01，参考数据：
已知数列
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
，其中
为正常数，且
（1）求数列的通项公式；（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
（本小题满分12分）数列
中，
，
，
（1）若数列为公差为11的等差数列，求
；
（2）若数列为以
为首项的等比数列，求数列
的前m项和