本题共有3小题，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分．已知数列是首项为３，公比为的无穷等比数列，且数列各项的和等于9．对给定的，设是首项为，公差为的等差数列．（1）求数列的通项；（2）求数列的前10项之和；（3）设为数列的第项，，求，并求正整数，使得存在且不等于零．
设，． （1）令，讨论在内的单调性并求极值； （2）求证：当时，恒有．
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
由下列不等式：，，，，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．
某厂生产产品x件的总成本(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行于直线 4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
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是首项为３，公比为
的无穷等比数列，且数列各项的和等于9．对给定的
，设
是首项为
，公差为
的等差数列．的通项
；
的前10项之和；
为数列
的第
项，
，求
，并求正整数
，使得
存在且不等于零．
，
．
，讨论
在
内的单调性并求极值；
时，恒有
．
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值;
，
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，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
平行于直线
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.