设函数，．（1） 若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；（2）若对任意，恒成立，求的取值范围．
(1)求证：4×6n＋5n＋1－9是20的倍数(n∈N＋)； (2)今天是星期一，再过3100天是星期几？
求10展开式中的常数项．
在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展开式中，已知第2r项与第r＋1项(r≠1)的二项式系数相等． (1)求r的值； (2)若该展开式的第r项的值与倒数第r项的值的相等，求x的值．
如果2n的展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．
已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形. （1）求椭圆的方程； （2）直线与椭圆交于，两点，若线段的垂直平分线经过点，求 （为原点）面积的最大值.
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．
在点
处的切线与直线
垂直，求
的单调递减区间和极小值（其中
为自然对数的底数）；
，
恒成立，求
的取值范围．
10展开式中的常数项．
相等，求x的值．
2n的展开式中第4项与第6项的系数相等，求n及展开式中的常数项．
经过点
，且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
的方程；
与椭圆
交于
，
两点，若线段
的垂直平分线经过点
，求
为原点）面积的最大值.