选修4-1：几何证明选讲
过以
为直径的圆上
点作直线交圆于
点，交挺长线于
点，过点作圆的切线交
于
点，交
挺长线于
点，且
。
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）设
为的中点，求证
设集合A＝{x|x2-x+m＝0}，B＝{x|x2+px+q＝0}，且A∩B＝{1}，A∪B＝A．
（1）求实数m的值；
（2）求实数p，q的值．
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）﹣x=0的两个根x1，x2满足：0＜x1＜x2＜
．
（1）当x∈（0， x1）时，证明x＜f（x）＜x1；
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜
．
已知：
，
（1）当
时，恒有
，求
的取值范围；
（2）当
时，恰有
成立，求
的值．
（3）当
时，恒有，求的取值范围；
如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=2
，BC=CD=2，∠ACB=∠ACD=
．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（1）若E为棱DD1上的点，试确定点E的位置，使平面A1C1E∥B1D；
（2）若M为A1B上的一动点，求证：DM∥平面D1B1C．