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(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知为实数,且
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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如图,在四棱锥P­ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.

(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)求三棱锥E­ABC的体积V.

四面体ABCD及其三视图如图所示,平行于棱AD,BC的平面分别交四面体的棱AB,BD,DC,CA于点E,F,G,H.

(1)求四面体ABCD的体积;
(2)证明:四边形EFGH是矩形.

已知函数,对于恒成立.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设函数
①证明:函数在区间在上是增函数;
②是否存在正实数,当时函数的值域为.若存在,求出的值,若不存在,则说明理由.

已知定义在区间上的函数满足,且当时,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判断的单调性并予以证明;
(Ⅲ)若解不等式

已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的值域;
(Ⅱ)若集合,求实数的取值范围.

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