（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲已知为实数，且（Ⅰ）-优题课

（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲
已知为实数，且
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求实数的取值范围．

科目数学题型解答题难度较难

求证:3ⁿ＞(n+2)·2^n-1（n∈N^*，n＞2）.

求x(1-x)⁴+x²(1+2x)⁵+x³(1-3x)⁷展开式中各项系数的和.

在（3x-2y）²⁰的展开式中，求：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数绝对值最大的项；
（3）系数最大的项.

（1）已知n∈N^*,求证：1+2+2²+2³+…+2^5n-1能被31整除；
（2）求0.998⁶的近似值，使误差小于0.001.

有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，共有多少种不同排法？