（本小题满分12分）已知椭圆：，，其中是椭圆的右焦点，焦距为，直线与椭圆交于点，，点，的中点横坐标为，且（其中）． （1）求椭圆的标准方程； （2）求实数的值．
（本小题满分12分）已知，其中． （1）当时，证明； （2）若在区间，内各有一个根，求的取值范围．
（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足 （1）求角的值； （2）若且，求的取值范围
（本小题满分10分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为． （1）若，求； （2）若，求的取值范围．
（本小题满分10分)已知数列满足： , ． （1）求数列的通项公式； （2）对一切正整数，设，求数列的前项和
（本小题满分13分）已知函数 （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，如果对于任意、、，，总存在以、、为三边长的三角形，试求实数的取值范围．
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，
，其中
是椭圆的右焦点，焦距为
，直线
与椭圆交于点
，
，点，的中点横坐标为
，且
（其中
）．
的标准方程； 
的值．
，其中
．
时，证明
；
在区间
，
内各有一个根，求
的取值范围．
中，角
所对的边为
，且满足
的值；
且
，求
的取值范围
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
．
，求
，求
的取值范围．
满足：
, 
．
的通项公式；
，设
，求数列
的前
项和
时，求函数
的单调区间；
时，如果对于任意
、
、
，
，总存在以
、
、
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．