（本小题满分14分）已知椭圆（）的离心率为，右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过椭圆右焦点，斜率为（）的直线与椭圆相交于、两点，为椭圆的右顶点，直线，分别交直线于点，，线段的中点为，记直线的斜率为，求证：为定值．
已知同一平面上的向量、、两两所成的角相等，并且，，，求向量的长度。
已知同一平面上的三个向量所成的角均相等，且，求的值。
在某种工业品的生产过程中，每日次品数与每日产量的函数关系式为，该工厂售出一件正品可获利元，但生产一件次品就损失元，为了获得最大利润，日产量应定为多少？
有一块三角形的铁板余料，如图1所示.已知.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算水箱的高为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？
已知函数在区间上的最小值为4，求的值.
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（
）的离心率为
，右焦点
到直线
的距离为
．
的标准方程；，斜率为
（
）的直线
与椭圆相交于
、
两点，
为椭圆的右顶点，
，
分别交直线
于点
，
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求证：
为定值．
、
、
两两所成的角相等，并且
，
，
，求向量
的长度。
所成的角均相等，且
，求
的值。
与每日产量
的函数关系式为
，该工厂售出一件正品可获利
元，但生产一件次品就损失
元，为了获得最大利润，日产量应定为多少？
.工人师傅计划用它加工成一个无盖直三棱柱型水箱，设计方案为：将图中的阴影部分切去，再把它沿虚线折起，请计算水箱的高为多少时，水箱的容积最大？最大容积是多少？
在区间
上的最小值为4，求
的值.