（本小题12分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，把
的图像向右平移
个单位得到函数
的图像，求函数的图像的对称中心坐标；
（Ⅱ）设
，若
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为π，求
的值，并求函数的单调递增区间．
（本小题12分）已知函数
是定义在
上的偶函数，已知
时，
．
（1）画出偶函数的图象；
（2）根据图象，写出的单调区间；同时写出函数的值域．
（本小题12分）已知函数
的定义域为集合A,
的值域为B.
(1)若
,求A∩B
(2) 若
=R,求实数
的取值范围。
（本小题12分） 不用计算器求下列各式的值
⑴ 
⑵
已知数列
、
、
，点
，
，
在一直线上。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的通项公式；
（3）若数列的前
项和为
，且满足
（
为常数）,问点
，
，
，
是否在同一直线上，请说明理由。
已知两定点
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两点，如果
，且曲线上存在点
，使
.
(1)求曲线的方程；
(2)求实数
的值；
(3)求实数
的值。