如图,圆与圆
交于
两点,以
为切点作两圆的切线分别交圆
和圆
于
两点,延长
交圆
于点
,延长
交圆
于点
.已知
.
(1)求的长;
(2)求.
(本小题满分12分)随机抽取某中学高三年级甲乙两班各10名同学,测量出他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图,其中甲班有一个数据被污损.
(Ⅰ)若已知甲班同学身高平均数为170cm,求污损处的数据;
(Ⅱ)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高176cm的同学被抽中的概率.
(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,前
项和为
,且
(Ⅰ)求证数列是等差数列;
(Ⅱ)设求
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知,对
,
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程选讲
已知曲线的极坐标方程是
,直线
的参数方程是
(
为参数).
(Ⅰ)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与
轴的交点是
,
是曲线
上一动点,求
的最大值.
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
已知外接圆劣弧
上的点(不与点
、
重合),延长
至
,延长
交
的延长线于
.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:.