（本小题满分15分）己知⊙O：，为⊙O上动点，过作轴于，为上一点，且．（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）若，，过的直线与曲线相交于、两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
已知x>0，y>0且x+2y=1，求xy的最大值，及xy取最大值时的x、y的值
设，求的取值范围
已知△ABC内接于单位圆，且， （1）求证内角C为定值；（2）求△ABC面积的最大值．
．F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且，求三角形△F1MF2的面积
一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米， P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米）求A、P两地的距离．
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为⊙O上动点，过作
轴于
，
为
上一点，且
．的轨迹
的方程；
，
，过
的直线与曲线相交于
、
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
，求
的取值范围
，
的两个焦点，M是双曲线上一点，且
，求三角形△F1MF2的面积