（年新疆区、兵团12分）如图，直线
与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；并求出当t为何值时，△AQP的面积最大？
（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．
某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B 、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中
在A出口调查所得的数据整理后绘成图。
| 出口 |
B |
C |
| 人均购买饮料数量（瓶） |
3 |
2 |
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的____________%
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
（3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如上表所示，若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数为多少万？
如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．
（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，
，
①求梯形ABCD的面积；
②若E为AB中点，F为OC的中点，求EF的长．
如图所示，正方形A
BCD的边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H．
求证：△BCG≌△DCE；
（1）求证：BH⊥DE；
（2）试问当CG等于多少时，BH垂直平分DE？
如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点D处，点A落在点
处，连结BE．
求证：四边形
是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的长．
如图，△ABC中，AB = AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线，
．
（1）求证：DA⊥AE；
（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．