(11分)某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现-优题课

(11分) 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．
根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？
（2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（3）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数

科目数学题型解答题难度中等

知识点：统计量的选择

如图， $△ ABC$ 的外角 $∠ BAM$ 的平分线与它的外接圆相交于点 $E$ ，连接 $BE$ ， $CE$ ，过点 $E$ 作 $EF / / BC$ ，交 $CM$ 于点 $D$

求证：（ 1 ） $BE = CE$ ；

（ 2 ） $EF$ 为 $⊙ O$ 的切线．

居家学习期间，小睛同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为 $45^{\circ}$ ，底部的俯角为 $38^{\circ}$ ：又用绳子测得测角仪距地面的高度 $AB$ 为 $31.6 m$ ．求该大棱的高度（结果精确到 $0.1 m$ ）（参考数据： $\sin 38^{\circ} \approx 0.62$ ， $\cos 38^{\circ} \approx 0.79$ ， $\tan 38^{\circ} \approx 0.78$ ）

在"旅游示范公路"建设的的中，工程队计划在海边某路段修建一条长 $1200 m$ 的步行道，由于采用新的施工方式平均每天修建步行道的长度是计划的 $1.5$ 倍，结果提前 $5$ 天完成任务，求计划平均每天修建的长度．

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

$\{\begin{matrix} 4 x - 2 \geq 3 (x - 1) \\ \frac{x - 5}{2} + 1 > x - 3 \end{matrix}$

在等边 $ΔABC$ 中， $AB = 6$ ， $BD ⊥ AC$ ，垂足为 $D$ ，点 $E$ 为 $AB$ 边上一点，点 $F$ 为直线 $BD$ 上一点，连接 $EF$ ．

（1）将线段 $EF$ 绕点 $E$ 逆时针旋转 $60 °$ 得到线段 $EG$ ，连接 $FG$ ．

①如图1，当点 $E$ 与点 $B$ 重合，且 $GF$ 的延长线过点 $C$ 时，连接 $DG$ ，求线段 $DG$ 的长；

②如图2，点 $E$ 不与点 $A$ ， $B$ 重合， $GF$ 的延长线交 $BC$ 边于点 $H$ ，连接 $EH$ ，求证： $BE + BH = \sqrt{3} BF$ ；

（2）如图3，当点 $E$ 为 $AB$ 中点时，点 $M$ 为 $BE$ 中点，点 $N$ 在边 $AC$ 上，且 $DN = 2 NC$ ，点 $F$ 从 $BD$ 中点 $Q$ 沿射线 $QD$ 运动，将线段 $EF$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $60 °$ 得到线段 $EP$ ，连接 $FP$ ，当 $NP + \frac{1}{2} MP$ 最小时，直接写出 $ΔDPN$ 的面积．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网