如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E。
（1）求证：CD为⊙O的切线。
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30度，求图中阴影部分的面积（结果保留∏）。
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．
（1）求证：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；
（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：．
观察下列等式：
1×3+1=22
3×5+1=42
5×7+1=62
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；
请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为；
证明你猜想的结论．
如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．
（1）若AB=7，AC=5，求△ADE的周长；
（2）若∠ABC=∠ACB，AC=10，直接写出图中所有的等腰三角形并求△ADE的周长．
如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=40°，∠C=60°，求∠BAD和∠DAE的度数．
先化简，再求值：
，在0,2,3三个数中选一个使原式子有意义的数代入求值．