（本小题满分13分）．已知点A、B的坐标分别为（，0）、（2，0），直线AT、BT交于点T，且它们的斜率之积为常数，点T的轨迹以及A、B两点构成曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程，并求其焦点坐标；（Ⅱ）若，且曲线C上的点到其焦点的最小距离为1．设直线l：交曲线C于M、N，直线AM、BN交于点P．（ⅰ）当m = 0时，求点P的坐标；（ⅱ）当m变化时，是否存在直线l1，使P总在直线l1上?若存在，求出l1的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数. （1）求的值域G； （2）若对于G内的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
函数的定义域，且满足对任意 有：求，的值。判断的奇偶性并证明如果，，且在上是增函数，求的取值范围。
（1）计算：； （2）已知，求的值。
已知集合}，函数的定义域为集合. (Ⅰ)求和； (Ⅱ)若，求实数的取值范围.
数列是递增的等比数列，且． （1）求数列的通项公式; （2）若,求证数列是等差数列; （3）若，求数列的前项和．
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，0）、（2，0），直线AT、BT交于点T，且它们的斜率之积为常数
，点T的轨迹以及A、B两点构成曲线C．
，且曲线C上的点到其焦点的最小距离为1．设直线l：
交曲线C于M、N，直线AM、BN交于点P．
.
的值域G；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的定义
域
，且满足对任意
求
，
的值。
判断
如果
，
，且
上是增函数，求
的取值范围。
；
，求
的值。
}，函数
的定义域为集合
.
和
； (Ⅱ)若
，求实数
的取值范围.
是递增的等比数列，且
．
,求证数列
是等差数列;
，求数列
的前
项和
．