（本小题满分14分）函数
，
．
（Ⅰ）当a > 0时，求函数f （x）的极值；
（Ⅱ）当a在R上变化时，讨论函数f （x）与g （x）的图象公共点的个数；
（Ⅲ）求证：
．（参考数据：
）
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．
设函数
。（1）求不等式
的解集；（2）求函数
的最小值
已知直线的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
（其中
为参数）
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆上的点到直线的距离的最小值
如图
内接于圆
，
，直线
切圆于点
，弦
相交于点
。（1）求证
≌
；（2）若
已知焦点在
轴上，离心率为
的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点，过椭圆右焦点
的直线
交椭圆于
两点，交
轴于点
，且
，（1）求椭圆方程；（2）证明：
为定值