（本小题满分13分）已知函数
（其中
为常数）．
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，对于任意大于1的实数
，恒有
成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，设函数
的3个极值点为
，且
．求证：
．
在平面直角坐标系中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
直线
的参数方程为
（
为参数），直线
与曲线
交于
，
两点．
（1）写出曲线
的直角坐标方程和直线的普通方程
（2）若
求
的值
已知
为非零实数，函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间
（Ⅱ）若直线
与
和
的图像都相切，则称直线是
和
的公切线，已知函数和有两条公切线
（1）求
的取值范围
（2）若
分别为直线与图像的两个切点的横坐标，求证：
已知椭圆
和圆
分别是椭圆的左、右两焦点，过
且倾斜角为
的动直线
交椭圆
于
两点，交圆
于
两点（如图所示），当
时，弦
的长为
．
（1）求圆
和椭圆
的方程
（2）若点
是圆上一点，求当
成等差数列时，
面积的最大值．
如图，在四棱锥
中，平面
平面
为
上一点，四边形
为矩形，
（1）若
， 且
平面
求
的值；
（2）求证：
平面
已知数列
的前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式
（2）设
数列
的前项和为
，求证：