（本小题满分13分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上横坐标为1的点到的距离为2 ，过点的直线交抛物线于，两点．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若，求直线的斜率；（Ⅲ）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．
已知复数，满足，且为纯虚数，求证：为实数．
已知函数在区间上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列满足，证明：.
满足是实数，且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在？若存在，求出虚数Z；若不存在，请说明理由.
观察给出的下列各式：（1）；（2）.由以上两式成立，你能得到一个什么的推广？证明你的结论.
若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围.
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在
轴上，且抛物线上横坐标为1的点到的距离为2 ，过点的直线交抛物线于
，
两点．
，求直线
的斜率；
在线段上运动，原点
关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值．
，
满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数．
在区间
上是增函数.（1）求实数m的取值范围；（2）若数列
满足
，证明：
.
是实数，且Z+3的实部与虚部互为相反数的虚数Z是否存在？若存在，求出虚数Z；若不存在，请说明理由.
；（2）
.由以上两式成立，你能得到一个什么的推广？证明你的结论.
存在单调递减区间，求实数a的取值范围.