(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)如图,是圆柱体的一条母线,已知过底面圆的圆心,是圆上不与点重合的任意一点,,,.(1)求直线与平面所成角的大小;(2)将四面体绕母线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
已知,,求。
已知函数 (1)若在处取得极值,求的值; (2)讨论的单调性; (3)证明:为自然对数的底数)
过点作倾斜角为的直线与曲线交于点. (1)写出直线的一个参数方程; (2)求的最小值及相应的值.
已知椭圆经过点,其离心率为. (1) 求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值.
.设椭圆C:的左焦点为,上顶点为,过点作垂直于直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点, 且 ⑴求椭圆的离心率; ⑵若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程.
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