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题文

(本题满分12分,第(1)小题5分,第(2)小题7分)
如图,是圆柱体的一条母线,已知过底面圆的圆心是圆上不与点重合的任意一点,

(1)求直线与平面所成角的大小;
(2)将四面体绕母线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知,求

已知函数
(1)若处取得极值,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)证明:为自然对数的底数)

过点作倾斜角为的直线与曲线交于点.
(1)写出直线的一个参数方程;
(2)求的最小值及相应的值.

已知椭圆经过点,其离心率为.
(1) 求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值.

.设椭圆C:的左焦点为,上顶点为,过点作垂直于直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点

⑴求椭圆的离心率;
⑵若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆C的方程.

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