（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，是圆柱体的一条母线，已知过底面圆的圆心，是圆上不与点重合的任意一点，，，．（1）求直线与平面所成角的大小；（2）将四面体绕母线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
已知，，求。
已知函数 (1)若在处取得极值，求的值； (2)讨论的单调性； (3)证明：为自然对数的底数）
过点作倾斜角为的直线与曲线交于点. (1)写出直线的一个参数方程; (2)求的最小值及相应的值.
已知椭圆经过点，其离心率为. (1) 求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,以线段为邻边作平行四边形,其中顶点在椭圆上,为坐标原点.求到直线的距离的最小值.
.设椭圆C：的左焦点为，上顶点为，过点作垂直于直线交椭圆于另外一点,交轴正半轴于点， 且 ⑴求椭圆的离心率； ⑵若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程.
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是圆柱体
的一条母线，已知
过底面圆的圆心
，
是圆上不与点
重合的任意一点，
，
，
．
与平面
所成角的大小；
绕母线旋转一周，求
的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
，
，求
。
在
处取得极值，求
的值；
为自然对数的底数）
作倾斜角为
的直线与曲线
交于点
.
的最小值及相应的
经过点
，其离心率为
.
的方程; 
与椭圆
两点,以线段
为邻边作平行四边形
,其中顶点
在椭圆
为坐标原点.求
的左焦点为
，上顶点为
，过点
直线交椭圆
于另外一点
,交
轴正半轴于点
，
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程. 