一种画椭圆的工具如图①所示．
是滑槽
的中点，短杆
可绕
转动，长杆
通过
处铰链与
连接，
上的栓子
可沿滑槽
滑动，且
，
．当栓子
在滑槽
内作往复运动时，带动
绕
转动，
处的笔尖画出的椭圆记为
．以
为原点，
所在的直线为
轴建立如图②所示的平面直角坐标系．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点．若直线
总与椭圆
有且只有一个公共点，试探究：
的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）（1）已知角
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边经过点
，求
的值．
（2）在
中，
，求
的值．
已知
，
（1）求函数
（
）的单调递增区间；
（2）设
的内角
满足
，而
，求
边上的高
长的最大值。
（本题12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：
人数 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
件数 |
4 |
7 |
12 |
15 |
20 |
23 |
27 |
其中
＝1,2,3,4,5, 6,7．
（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（2）求回归直线方程；（结果四舍五入后保留到小数点后两位）
（3）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）
（参考公式：
）
在等比数列
中，
，且
，
是
和
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
（
），求数列的前
项和
．
下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
第一步输入工资x（注x<=5000）；
第二步如果x<=800,那么y=0；如果800<x<=1300,那么 y=0．05（x-800）；
否则 y=25+0．1（x-1300）
第三步输出税款y, 结束。
请写出该算法的程序框图和程序。（注意：程序框图与程序必须对应）