已知抛物线 $C_1:x^2=4y$的焦点 $F$也是椭圆 $C_2:\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a>b>0)$的一个焦点， $C_1$与 $C_2$的公共弦的长为 $2\sqrt{6}$.
（1）求 $C_2$的方程；
（2）过点 $F$的直线 $l$与 $C_1$相交于 $A,B$两点，与 $C_2$相交于 $C,D$两点，且 $\stackrel{\to }{AC}$与 $\stackrel{\to }{BD}$同向
（ⅰ）若 $\left|AC\right|=\left|BD\right|$，求直线 $l$的斜率
（ⅱ）设 $C_1$在点 $A$处的切线与 $x$轴的交点为 $M$，证明：直线 $l$绕点 $F$旋转时， $△MFD$总是钝角三角形

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 参数方程