(本小题满分10分)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,
(1)试确定b+c,c-b的符号
(2)化简:
某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况,随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本,按 , , 等:成绩大于或等于80分; 等:成绩大于或等于60分且小于80分; 等:成绩小于60分)三个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中 等所在的扇形的圆心角等于 度;
(3)若九年级有1000名学生,请你用此样本估计体育测试在60分以上(包括60分)的学生人数.
如图,已知: , , , , .
求证: .
如图,已知直角坐标系中, 、 、 三点的坐标分别为 , , ,点 与点 关于 轴对称,连接 、 .
(1)求过 、 、 三点的抛物线的解析式;
(2)有一动点 从原点 出发,以每秒2个单位的速度向右运动,过点 作 轴的垂线,交抛物线于点 ,交线段 于点 ,连接 、 ,设点 运动的时间为 秒,求四边形 的面积 与 的函数关系式,并求出四边形 的最大面积;
(3)抛物线的对称轴上是否存在一点 ,使得 是直角三角形?若存在,请直接写出点 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图所示,以 的边 为直径作 ,点 在 上, 是 的弦, ,过点 作 于点 ,交 于点 ,过 作 交 的延长线于点 .
(1)求证: 是 的切线;
(2)求证: ;
(3)若 , ,求 的长.
2016年12月29日至31日,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡” 罗甸县举行,从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民工返乡创业热潮.某“火龙果”经营户有 、 两种“火龙果”促销,若买2件 种“火龙果”和1件 种“火龙果”,共需120元;若买3件 种“火龙果”和2件 种“火龙果”,共需205元.
(1)设 , 两种“火龙果”每件售价分别为 元、 元,求 、 的值;
(2) 种“火龙果”每件的成本是40元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该“火龙果”经营户每天销售 种“火龙果”100件;若销售单价每上涨1元, 种“火龙果”每天的销售量就减少5件.
①求每天 种“火龙果”的销售利润 (元 与销售单价 (元 之间的函数关系?
②求销售单价为多少元时, 种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少?