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题文

(本小题满分10分)已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,

(1)试确定b+c,c-b的符号
(2)化简:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某校为了了解九年级九年级学生体育测试情况,随机抽查了部分学生的体育测试成绩的样本,按 A B C ( A 等:成绩大于或等于80分; B 等:成绩大于或等于60分且小于80分; C 等:成绩小于60分)三个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)请把条形统计图补充完整;

(2)扇形统计图中 A 等所在的扇形的圆心角等于  度;

(3)若九年级有1000名学生,请你用此样本估计体育测试在60分以上(包括60分)的学生人数.

如图,已知: BAC = EAD AB = 20 . 4 AC = 48 AE = 17 AD = 40

求证: ΔABC ΔAED

如图,已知直角坐标系中, A B D 三点的坐标分别为 A ( 8 , 0 ) B ( 0 , 4 ) D ( 1 , 0 ) ,点 C 与点 B 关于 x 轴对称,连接 AB AC

(1)求过 A B D 三点的抛物线的解析式;

(2)有一动点 E 从原点 O 出发,以每秒2个单位的速度向右运动,过点 E x 轴的垂线,交抛物线于点 P ,交线段 CA 于点 M ,连接 PA PB ,设点 E 运动的时间为 t ( 0 < t < 4 ) 秒,求四边形 PBCA 的面积 S t 的函数关系式,并求出四边形 PBCA 的最大面积;

(3)抛物线的对称轴上是否存在一点 H ,使得 ΔABH 是直角三角形?若存在,请直接写出点 H 的坐标;若不存在,请说明理由.

如图所示,以 ΔABC 的边 AB 为直径作 O ,点 C O 上, BD O 的弦, A = CBD ,过点 C CF AB 于点 F ,交 BD 于点 G ,过 C CE / / BD AB 的延长线于点 E

(1)求证: CE O 的切线;

(2)求证: CG = BG

(3)若 DBA = 30 ° CG = 4 ,求 BE 的长.

2016年12月29日至31日,黔南州第十届旅游产业发展大会在“中国长寿之乡” 罗甸县举行,从中寻找到商机的人不断涌现,促成了罗甸农民工返乡创业热潮.某“火龙果”经营户有 A B 两种“火龙果”促销,若买2件 A 种“火龙果”和1件 B 种“火龙果”,共需120元;若买3件 A 种“火龙果”和2件 B 种“火龙果”,共需205元.

(1)设 A B 两种“火龙果”每件售价分别为 a 元、 b 元,求 a b 的值;

(2) B 种“火龙果”每件的成本是40元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该“火龙果”经营户每天销售 B 种“火龙果”100件;若销售单价每上涨1元, B 种“火龙果”每天的销售量就减少5件.

①求每天 B 种“火龙果”的销售利润 y (元 ) 与销售单价 x (元 ) 之间的函数关系?

②求销售单价为多少元时, B 种“火龙果”每天的销售利润最大,最大利润是多少?

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