如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空：
（1）过点A画直线AB ⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；
（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；
（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；
（4）∠CDB= °；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 ．
正方形网格中，
为格点三角形（顶点都是格点），将绕点
按逆时针方向旋转
得到
．
（1）在正方形网格中，作出；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B经过的路线长和
AC
所扫过的面积．
某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140－2x.
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与x（元）间的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）若商场要使每天获得的利润最大，每件商品的售价定为多少？
如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB
CD于点E．连接AC、OC、BC．
（1）求证：
ACO=BCD．
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．
如图是二次函数
的图象，其顶点坐标为M（1，－4）．
（1）求出图象与
轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使
，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．
（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；
（2）求点（x，y）在函数
图象上的概率．