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题文

(本小题6分)求一元一次不等式组的整数解,将解得的整数分别写在相同的卡片上,背面朝上,随机抽取一张,不放回,再抽出一张,把先抽出的数字作为横坐标,后抽出的作为纵坐标,这样的点在平面直角坐标系内有若干个,请用列表或树状图等方法表示出来,并求出点在坐标轴上的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 利用频率估计概率
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已知,如图12,AB=AC,DB=DC,求证AD平分∠BAC。

若点M(3a-b,5)与点N(9,2a+3b)关于x轴对称,求a、b的值。

如图11,△ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-1)、B(-4,-3)C(-2,-5)

在图中作出△ABC关于x轴对称的图形;
在图中作出△ABC关于y轴对称的图形;
求S△ABC。

如图,在直角坐标系xoy中,O是坐标原点,点A在x正半轴上,OA=cm,点B在y轴的正半轴上,OB=12cm,动点P从点A开始沿AO以cm/s的速度向点O移动,移动时间为t s(0<t<6).

(1)求∠OAB的度数. (2分)
(2)以OB为直径的⊙O与AB交于点M,当t为何值时, PM与⊙O相切?
(3分)(3)动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动,动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动. 如果P、Q、R分别从A、A、B同时移动,当t="4" s时,试说明四边形BRPQ为菱形;(3分)
(4)在(3)的条件下,以R为圆心,r为半径作⊙R,当r不断变化时,⊙R与菱形BRPQ各边的交点个数将发生变化,随当交点个数发生变化时,请直接写出r的对应值或取值范围.(4分)

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息,解决如下问题:

(1)求乙车所行路程与时间的函数关系式;
(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;
(3)乙车出发多长时间,甲、乙两车相距80千米?(写出解题过程)

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