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题文

已知函数f(x)=
(1)用定义证明:函数f(x)在上为减函数;
(2)是否存在负数,使得成立,若存在求出;若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分13分)
已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1
(1)求展开式中各项系数的和;
(2)求展开式中含的项;

(本小题满分13分)
4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字做答)
(1)教师必须坐在中间;
(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起;
(3)教师不能坐在两端,且不能相邻.

已知函数为自然对数的底数),为常数),是实数集上的奇函数.
(1)求证:
(2)讨论关于的方程:的根的个数;
(3)设,证明:为自然对数的底数).

已知平面上两定点C1,0),D(1,0)和一定直线为该平面上一动点,作,垂足为Q,且
(1)问点在什么曲线上,并求出曲线的轨迹方程M
(2)又已知点A为抛物线上一点,直线DA与曲线M的交点B不在轴的右侧,且点B不在轴上,并满足的最小值.

如图,在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面ABCD是梯形BCAD,∠DAB=90°,ABBB1=4,BC=3,AD=5,AE=3,FG分别为CDC1D1的中点.

(1)求证:EF⊥平面BB1G
(2)求二面角EBB1G的大小.

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