已知函数f(x)=;
(1)用定义证明:函数f(x)在上为减函数;
(2)是否存在负数,使得
成立,若存在求出
;若不存在,请说明理由。
(本小题满分13分)
已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1
(1)求展开式中各项系数的和;
(2)求展开式中含的项;
(本小题满分13分)
4位学生与2位教师并坐合影留念,针对下列各种坐法,试问:各有多少种不同的坐法?(用数字做答)
(1)教师必须坐在中间;
(2)教师不能坐在两端,但要坐在一起;
(3)教师不能坐在两端,且不能相邻.
已知函数(
为自然对数的底数),
(
为常数),
是实数集
上的奇函数.
(1)求证:;
(2)讨论关于的方程:
的根的个数;
(3)设,证明:
(
为自然对数的底数).
已知平面上两定点C(1,0),D(1,0)和一定直线
,
为该平面上一动点,作
,垂足为Q,且
(1)问点在什么曲线上,并求出曲线的轨迹方程M;
(2)又已知点A为抛物线上一点,直线DA与曲线M的交点
B不在
轴的右侧,且点B不在
轴上,并满足
的最小值.
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形BC∥AD,∠DAB=90°,AB=BB1=4,BC=3,AD=5,AE=3,F、G分别为CD、C1D1的中点.
(1)求证:EF⊥平面BB1G;
(2)求二面角E-BB1-G的大小.