如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．
（1）求A点坐标及线段AB的长；
（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．
①当PQ⊥AC时，求t的值；
②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ＜∠POQ．（直接写出答案）
如图所示，李华晚上在路灯下散步．已知李华的身高AB＝1.8米，灯柱的高OP＝O'P'＝18米，两灯柱之间的距离OO'＝30米．
（1）若李华距灯柱OP的水平距离OA＝18米，求他影子AC的长；
（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后的两个影子的长度之和（DA+AC）是否是定值？若为定值，求出该定值；若不是请说明理由．
如某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：
（1）求
，
的值；
（2）若将各自选项目的人数按所占比例绘制成扇形统计图，求“长跑”对应扇形的圆心角的度数；
（3）在选报“长跑”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，用列表法或树形图法求出所抽取的两名学生中恰有一名女生的概率．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AD为∠CAB的平分线，且AD=
.
（1）求证：AD=BD；
（2）求AB的长．
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A （1，2），B （3，1），C （2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．
（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）
（2）△A′B′C′的面积是： ．
已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2（如图①）．
（1）在图②的平面直角坐标系中，画出到直线y=x＋2
的距离为1的所有点的集合的图形．并写出该图形与y轴交点的坐标．
（2）试探讨在以坐标原点O为圆心，r为半径的圆上，到直线y=x＋2的距离为1的点的个数与r的关系．
（3）如图③，若以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上只有两个点到直线y=x＋b的距离为1，则b的取值范围为 ．