已知椭圆上的左、右顶点分别为
,
,
为左焦点,且
,又椭圆
过点
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)点和
分别在椭圆
和圆
上(点
除外),设直线
,
的斜率分别为
,
,若
,证明:
,
,
三点共线.
下图是淮北市6月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择6月1日至6月15日中的某一天到达该市,并停留2天.
(1)求此人到达当日空气重度污染的概率;
(2)若设是此人停留期间空气质量优良的天数,请分别求当x=0时,x=1时和x=3时的概率值。
(3)由图判断从哪天开始淮北市连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.
(1)若PB=,求PA;
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
已知函数f(x)=4cos ωx·(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值;
(2)讨论f(x)在区间上的单调性.
设全集.
(1)解关于x的不等式;
(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若
恰有3个元素,求
的取值范围.
已知曲线C的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是
(t是参数)
(1)将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
(2)若直线L与曲线C相交于M、N两点,且,求实数m的值.