(本小题满分15分)在数列中,已知
,其前n项和
满足
.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式
;
(3)令 ,试求一个函数
,使得对于任意正整数n,
,且对于任意的
,均存在
,使得
时,
.
【2015高考天津,理19】(本小题满分14分)已知椭圆的左焦点为
,离心率为
,点M在椭圆上且位于第一象限,直线
被圆
截得的线段的长为c,
.
(Ⅰ)求直线的斜率;
(Ⅱ)求椭圆的方程;
(Ⅲ)设动点在椭圆上,若直线
的斜率大于
,求直线
(
为原点)的斜率的取值范围.
【2015高考安徽,理20】设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为
,点B的坐标为
,点M在线段AB上,满足
,直线OM的斜率为
.
(Ⅰ)求E的离心率e;
(Ⅱ)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为
,求E的方程.
【2015高考山东,理20】平面直角坐标系中,已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别是
,以
为圆心以3为半径的圆与以
为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆
上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆,
为椭圆
上任意一点,过点
的直线
交椭圆
于
两点,射线
交椭圆
于点
.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)求面积的最大值.
【2015高考浙江,理19】已知椭圆上两个不同的点
,
关于直线
对称.
(1)求实数的取值范围;
(2)求面积的最大值(
为坐标原点).
【2015高考福建,理18】已知椭圆E:过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设直线交椭圆E于A,B两点,判断点G
与以线段AB为直径的圆的位置关系,并说明理由.