(本小题满分15分)在数列中,已知
,其前n项和
满足
.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式
;
(3)令 ,试求一个函数
,使得对于任意正整数n,
,且对于任意的
,均存在
,使得
时,
.
设是定义在R上的两个函数,
是R上任意两个不等的实根,设
恒成立,且
为奇函数,判断函数
的奇偶性并说明理由。
(本小题满分14分)函数
(1)若,求
的值域
(2)若在区间
上有最大值14。求
的值;
(3)在(2)的前题下,若,作出
的草图,并通过图象求出函数
的单调区间
(本小题满分12分)已知函数,且
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)判断在
上的单调性,并证明;
(3)若,求
的取值范围。
(本小题满分12分)
某商品在近30天内每件的销售价格(元)与时间
(天)的函数关系是:
,该商品的日销量
(件)与时间
(天)的函数关系是
,求该商品的日销量金额的最大值,并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。
(本小题满分12分)
已知是二次函数,且满足
,
(1) 求;(2)若
在
单调,求
的取值范围。