（本小题满分14分）如图，已知点
，
是单位圆
上一动点，且点是线段
的中点.
（1）若点
在
轴的正半轴上，求
；
（2）若
，求点
到直线
的距离.
已知双曲线C关于两条坐标轴都对称，且过点
，直线
与
（
，
为双曲线C的两个顶点）的斜率之积
，求双曲线C的标准方程。
已知直线l：
与x轴交于点A；以O为圆心，过A的圆记为圆O。求圆O截l所得弦AB的长。
设
，函数
．
（1）求
的定义域，并判断的单调性；
（2）当定义域为
时，值域为
，求
、
的取值范围．
某商店销售洗衣粉，年销售总量为6000包，每包进价2.8元，销售价3.4元．全年分若干次进货，每次进货均为
包．已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年保管费为1.5元．
（1）把该店经销洗衣粉一年的利润
（元）表示为每次进货量（包）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为了使利润最大化，问每次该进货多少包？
设
是定义在
上函数，且对任意
，当
时，都有
成立．解不等式
．