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题文

自从2012年12月4日中央公布“八项规定”以来,我市某中学积极开展“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”的活动.为此,校学生会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查,调查内容分为四种:

A.饭和菜全部吃完; B.有剩饭但菜吃完; C.饭吃完但菜有剩; D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果,绘制了如下统计表和统计图,根据所提供的信息回答下列问题:


(1)这次被抽查的学生有多少人?
(2)求表中m、n的值,并补全条形统计图;
(3)该中学有学生2200名,请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数,按每人平均剩10克米饭计算,这餐晚饭将浪费多少千克米饭?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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(本题6分)已知关于的方程.
(1)如果此方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)在(1)中,若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.

(本小题满分6分)
如图,在8×11的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处.

(1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△
(2)求点B运动到点B′所经过的路径的长.

(本小题满分6分)
如图,某人在点A处测量树高,点A到树的距离AD为21米,将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面,此时,观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C,求此树CD的高.

(本题6分)如图,在中,,在边上取一点,使,过.求的长.

(本题5分)如图,B是AC上一点,AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.

求证:△ABD∽△CEB.

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