如图，
、
为椭圆
的左、右焦点，
、 
是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
．若
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“好点”．直线
与椭圆交于
、
两点， 、两点的“好点”分别为
、
，已知以
为直径的圆经过坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
⊥平面，
， 
，
分别是
,
的中点.
(Ⅰ) 求证：
(Ⅱ)求点
到平面
的距离.
已知数列
的前
项和
.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ) 若数列
满足
，且
，求
.
如图，三棱柱
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。
（I）求证：B1C//平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间.
已知抛物线
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P,Q且
.
（I）求点T的横坐标
；
（II）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.
①求椭圆C的标准方程；
②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设
，若
的取值范围.