（本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程
已知曲线C的极坐标方程 是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线
上任一点为
，求
的最小值．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线
的方程为
，圆
的方程为
．
（1）把直线和圆的方程化为普通方程；
（2）求圆上的点到直线距离的最大值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙
的直径
的延长线与弦
的延长线相交于点
，
为⊙上一点，AE＝AC ，
交于点
，且
，
（Ⅰ）求
的长度．
（Ⅱ）若圆F与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度
已知函数
（
为实数）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
（其中
为常数），若函数在区间
上不存在极值，且存在满足
，求的取值范围；
（Ⅲ）已知
，求证：
．
设A是圆
上的任意一点，
是过点A与
轴垂直的直线，D是直线
与轴的交点，点M在直线上，且满足
．当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的标准方程；
（2）设曲线的左右焦点分别为
、
，经过的直线
与曲线交于P、Q两点，若
，求直线的方程．
某同学参加语、数、外三门课程的考试，设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为
，m，n（m>n），设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为
，都未取得优秀成绩的概率为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
（1）求m，n；
（2）设X为该同学取得优秀成绩的课程门数，求EX．