某同学参加语、数、外三门课程的考试，设该同学语、数、外取得优秀成绩的概率分别为
，m，n（m>n），设该同学三门课程都取得优秀成绩的概率为
，都未取得优秀成绩的概率为
，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
（1）求m，n；
（2）设X为该同学取得优秀成绩的课程门数，求EX．
.(本小题满分10分)
已知
的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.
（1）求展开式中各项的系数的和；
（2）求展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项。
（满分14分）设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
。
⑴求证：
，且当
时，有
；
⑵判断在R上的单调性；
⑶设集合
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范围。
（满分14分）已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1，3)．
(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．
（满分14分）已知动圆经过点(1,0)，且与直线
相切，
（1）求动圆圆心的轨迹方程。
（2）在（1）中的曲线上求一点，使这点到直线
的距离最短。
（满分12分）已知集合
，
，若
，求实数
的取值范围。