如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数
的图象的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（1，﹣2）．直线OM是一次函数y=x的图像．让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．
（1）填空
①直线OM与x轴所夹的锐角度数为 °；
②当t= 时，⊙A与坐标轴有两个公共点；
（2）当t＞3时，求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值；
（3）运动过程中，当⊙A与直线OM相交所得的弦长为1时，求t的值．
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）求证：P是线段AF的中点；
（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．
如图，半圆O的直径AB为40，Ｃ，Ｄ是这个半圆的三等分点，求弦ＡＣ，ＡＤ和弧ＣＤ围成的阴影部分的面积。
某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，若每千克每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少元？
如图，直线AC与⊙O交于点B，C，直线AD过圆心O．若⊙O的半径为5，且∠DAC＝30°，AD＝13，求弦BC的长．