在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=
，
（1）求AC边长及sinB；
（2）求△ABC的面积S．
(14分) 点
，圆
与椭圆
有一个公共点
，
分别是椭圆的左右焦点，直线
与圆
相切.
（1）求
的值；（2）求椭圆
的方程。
（本小题14分）在等比数列
中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项是2，
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求.
（本小题12分）已知
且
，命题P：函数
在区间
上为
减函数；命题Q：曲线
与
轴相交于不同的两点.若
为真，
为假，
求实数
的取值范围.
（本小题12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.
本题14分）已知动圆
过点
，且与圆
相内切.
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）设直线
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，
，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.