解下列方程：
已知函数
，求
的最大值和最小值。
在区间[0，1]上给定曲线
，试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。
设定义在R上的奇函数
，且对任意实数
，恒有
，当
时，
。
（1）求证：是周期函数。（2）当
时求的解析式。
（3）计算
……+
。
求下列各函数的导数。
（1）
（2）
(本题满分14分)．有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计)．有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个边长为
的小正方形，剰余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长．
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1（用表示）；
(2)经过设计（1）的方法，计算得到当
时，Vl取最大值
，为了材料浪费最少，工人师傅还实践出了其它焊接方法，请写出与（1）的焊接方法更佳（使材料浪费最少，容积比Vl大）的设计方案，并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。