解下列方程：
(本小题满分12分)
在
中，角
所对的边
长分别为
，已知
.求:
(1)边
的长；
(2)的面积
（本小题满分14分）
已知椭圆方程为
（
）
，抛物线方程为
．过抛物线的焦点作
轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为
，抛物线在点处的切线经过椭圆的右焦点
．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设
为椭圆上的动点，由向
轴作垂线
，垂足为
，且直线上一点
满足
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线？
（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
,求证：
；
（3）求数列
的前项和．
（本小题满分14分）
已
知函数
在点
处取得极值，并且在区间
上单调递减，在区间
上单调递增．
（1）求实数
的值；
（2）求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）
已知等差数列
的公差为
，前
项和为
，且满足
，
（1）试用
表示不等式组
，并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域；
（2）求
的最大值，并指出此时数列的公差的值.
[