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解下列方程:   

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知函数,求的最大值和最小值。

在区间[0,1]上给定曲线,试在此区间内确定点t的值,使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小。

设定义在R上的奇函数,且对任意实数,恒有,当时,
(1)求证:是周期函数。(2)当时求的解析式。
(3)计算……+

求下列各函数的导数。
(1)(2)

(本题满分14分).有一块边长为4的正方形钢板,现对其切割、焊接成一个长方体形无盖容器(切、焊损耗忽略不计).有人应用数学知识作如下设计:在钢板的四个角处各切去一个边长为的小正方形,剰余部分围成一个长方体,该长方体的高是小正方形的边长.
(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的的容积V1(用表示);
(2)经过设计(1)的方法,计算得到当时,Vl取最大值,为了材料浪费最少,工人师傅还实践出了其它焊接方法,请写出与(1)的焊接方法更佳(使材料浪费最少,容积比Vl大)的设计方案,并计算利用你的设计方案所得到的容器的容积。

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