如图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A，BC与⊙O相交于点D，连接AD．在AC上取一点E，使得ED=EA．

（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OA=3，AE=4时，求BC的长度．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 圆幂定理