（本小题满分12分）已知有两个不等的负数根，函数在上是增函数-优题课

（本题满分为12分）
已知函数的图像过坐标原点，且在点处的切线
的斜率是．
（1）求实数的值；（2）求在区间上的最大值；

（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

（I）求椭圆方程；
（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

（本小题满分12分）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以使确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望.

(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)证明：PA⊥BD；
(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.

（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比．
（I）为的前n项和，证明：
（II）设，
求数列的通项公式