（本小题满分12分）已知函数f（x）=alnx
ax3（a∈R）。
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）设a=-1，求证：当x∈（1,+∞）时，f（x）+2>0
（Ⅲ）求证：
·
·
……
<
（n∈N+且n≥2）
（1）已知椭圆的焦点为
，点
在椭圆上，求它的方程（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为
，求它的方程.
求下列函数的导函数：
（1）
（2）
选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）
22、选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
（I）证明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面积为
AD·AE，求∠BAC的大小。
23、选修4—4：坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程
为参数且（0≤≤
）
P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与的长度均为
。
（I）求以O为极点，
轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
（II）求直线AM的参数方程。
24、选修4—5，不等式选讲
已知函数
（I）若不等式
的解集为
求a值。
（II）在（I） 条件下，若
对一切实数恒成立，求实数m的取值范围。
（本小题满分12分）如下图，某小区准备绿化一块直径为
的半圆形空地，
的内接正方形
为一水池，外的地方种草,其余地方种花．若
，设的面积为
，正方形的面积为
，将比值
称为“规划合理度”．
（1）试用
,
表示和；
（2）若为定值，当为何值时,“规划合理度”
最小？并求出这个最小值．
（本小题满分12分）已知棱长为1的正方体AC1，E，F分别是B1 C1和C1D1的中点
（1）求点A1到平面BDFE的距离
（2）求直线A1D与平面BDFE所成的角