（本小题满分10分）（选修4—5：不等式选讲）（Ⅰ）证明柯西不等式：；（Ⅱ）若且，用柯西不等式求+的最大值．
如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）. （1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域； （2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？
设函数中，为奇数，均为整数，且均为奇数.求证：无整数根。
的三个内角成等差数列，求证：
已知是复数，和均为实数． （1）求复数； （2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
已知：直线与⊙C：（） （1）若直线与⊙C相交，求的取值范围。 （2）在（1）的条件下，设直线与⊙C交于A、B两点，若OA⊥OB，求的值。
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；
且
，用柯西不等式求
+
的最大值．
为多少时，体积V最大？最大值是多少？
中，
为奇数，
均为整数，且
均为奇数.求证：
无整数根。
的三个内角
成等差数列，求证：
是复数，
和
均为实数．
在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．
与⊙C：
（
）
与⊙C相交，求
的取值范围。