【2015高考山东，文21】平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率为
，且点（
，
）在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆
：
，
为椭圆上任意一点，过点的直线
交椭圆于
两点，射线
交椭圆于点
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
面积的最大值．
“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区
岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
（1）求a，b的值，并估计本社区岁的人群中“光盘族”所占比例；
（2）从年龄段在
的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队.
（1）已知选取2人中1人来自
中的前提下，求另一人来自年龄段
中的概率；
（2）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计算）.
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=a.
（1）求证：
平面ACFE；
（2）求二面角B—EF—D的平面角的余弦值.
已知等差数列
的首项
，公差
，等比数列
满足
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
对任意
均有
，求数列的前n项和
.
已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式，并写出的单调减区间；
（2）已知
的内角分别是A，B，C，若
的值.
已知
，其中e为自然对数的底数.
（1）若
是增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数
上的最小值；
（3）求证：
.