【2015高考上海，文19】如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点．已知，，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成角的大小．
已知的图象经过点，且在处的切线方程是. （I）求的解析式； （Ⅱ）求的单调递增区间.
在数列中，=1，，其中实数. （I） 求； （Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大，并求出此最大值？
已知求证：
已知函数，其中， （1）若时，求的最大值及相应的的值； （2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.
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，底面的一条直径为
，
为半圆弧的中点，
为劣弧
的中点．已知
，
，求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成角的大小．
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
.
的解析式；
中，
=1，
，其中实数
.
；
求证：
，其中
，
时，求
的最大值及相应的
的值；
，使得函数
？若存在，求出对应的