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题文

(本题10分)已知直线
(1)若直线的斜率等于2,求实数的值;
(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设不等式的解集是
(I)试比较的大小;
(II)设表示数集的最大数.,求证:

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心在极轴上,且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数,射线与曲线交于点
(I)求曲线的方程;
(II)若点在曲线上,求的值.

如图,ABCD四点在同一圆上,的延长线交于点,点
的延长线上.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,证明:

设函数
(Ⅰ)当时,证明是增函数;
(Ⅱ)若,求的取值范围.

如图椭圆的右顶点是,上下两个顶点分别为,四边形是矩形(为原点),点分别为线段的中点.
(Ⅰ)证明:直线与直线的交点在椭圆上;
(Ⅱ)若过点的直线交椭圆于两点,关于轴的对称点(不共线),问:直线是否经过轴上一定点,如果是,求这个定点的坐标,如果不是,说明理由.

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