（本小题满分13分）某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
（Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
（Ⅱ）4名成员随机分成两组，每组2人，一组负责收集成绩，另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组，学生乙分到负责数据处理组的概率。
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0．010 |
0．005 |
0．001 |
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6．635 |
7．879 |
10．828 |
附：
(本小题共12分)已知数列
的前n项和
，其中
是首项为1，公差为2的等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
(本小题共12分)直四棱柱
中，底面是边长为
的正方形，侧棱长为4。
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离d；
（3）求三棱锥
的体积V。
(本小题共12分)如图，在四棱锥
中，底面
四边长为1的菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点，求异面直线OC与MN所成角的余弦值。
已知数列
是首项为1，公差为2的等差数列，
是首项为1，公比为3的等比数列，
（1）求数列、的通项公式 ；（2）求数列
的前n项和
。
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2， G是PB的中点。
①证明：PD// 面AGC；
②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
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