已知数列
的前
项和
。
（1）求数列的通项公式；
（2）求
的最值。
（本小题满分12分）
为了了解小学五年级学生的体能情况，抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.
（Ⅰ）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（Ⅱ）在这次测试中，问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内？
（Ⅲ）在这次跳绳测试中，规定跳绳次数在110以上的为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
（本小题满分12分）
朵朵小朋友用红、黄、蓝三种颜色的彩笔给下列三个图形随机涂色，每个图形只涂一种颜色，求：
（Ⅰ）三个图形颜色不全相同的概率；
（Ⅱ）三个图形颜色恰有两个相同的概率．
（本小题满分12分）
设函数
.
（Ⅰ）若
，求
取值范围；
（Ⅱ）求
的最值，并给出最值时对应的
的值.
（本小题满分12分）
函数
的定义域为集合
，
，
.
（Ⅰ）求集合及
；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围.
（本小题满分12分）
如图,已知点
是椭圆
的右顶点,若点
在椭圆上,且满足
.(其中
为坐标原点)
（1）求椭圆的方程;
（2）若直线
与椭圆交于两点
,当
时,求
面积的最大值.