（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的
态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
| |
积极参加班级工作 |
不积极参加班级工作 |
合计 |
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性不高 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少?
（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系? 请说明理由．
附：
 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（本小题满分14分）
已知函数
在点
处有极小值-1,
（1）求
的值（2）求出
的单调区间.
（3）求
处的切线方程.
（本小题满分12分）
已知函数
；
（1）求
;（2）求
的最大值与最小值.
（本小题满分12分）
已知复数
.当实数
取什么值时，复数
是：
（1）0；（2）虚数（3）复平面内满足
的点对应的复数。
（本小题满分14分）已知
，函数
．
（Ⅰ）当
时，
（ⅰ）若
，求函数
的单调区间；
（ⅱ）若关于
的不等式
在区间
上有解，求
的取值范围；
（Ⅱ）已知曲线
在其图象上的两点
，
（
）处的切线分别为
．若直线
与
平行，试探究点
与点
的关系，并证明你的结论．
（本小题满分12分）在平面直角坐标系
中，已知点
，P是动点，且三角形
的三边所在直线的斜率满足
．
（Ⅰ）求点P的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若Q是轨迹上异于点
的一个点，且
，直线
与
交于点M，试探
究：点M的横坐标是否为定值？并说明理由．