已知函数
．
（1）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数
，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
抛物线
的焦点与椭圆
的一个焦点重合，且抛物线与椭圆的一个交点为
，（1）求抛物线与椭圆的方程，（2）若过点
的直线与抛物线交于点
，求
的最小值
已知实数
,命题
有两个不同的的实数根；
命题
。若
为真，
为假，求
的取值范围。
如图，在椭圆
中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别
为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的一点，直线AF1交椭圆于另
一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD．
（1）求
的值；
（2）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标；
（3）当
时，求直线AC的方程．
已知函数
（
），
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数在区间
上的最小值.
已知函数
．
（1）当
时,求函数
的单调区间和极值；
（2）若函数
在[1,4]上是减函数,求实数
的取值范围．