已知函数.
(1)当时,求函数
图象在点
处的切线方程;
(2)当时,讨论函数
的单调性;
(3)是否存在实数,对任意的
且
有
恒成立?若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
抛物线的焦点与椭圆
的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为
,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点
的直线与抛物线交于点
,求
的最小值
已知实数,命题
有两个不同的的实数根;
命题。若
为真,
为假,求
的取值范围。
如图,在椭圆中,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,B、D分别
为椭圆的左、右顶点,A为椭圆在第一象限内的一点,直线AF1交椭圆于另
一点C,交y轴于点E,且点F1、F2三等分线段BD.
(1)求的值;
(2)若四边形EBCF2为平行四边形,求点C的坐标;
(3)当时,求直线AC的方程.
已知函数(
),
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求函数在区间
上的最小值.
已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间和极值;
(2)若函数在[1,4]上是减函数,求实数
的取值范围.